方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的范围是（ ）
方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的范围是（ ）
A. -[5/4]≤k≤1
B. -[5/4]≤k≤0
C. 0≤k≤[5/4]
D. -1≤k≤[5/4]
A. -[5/4]≤k≤1
B. -[5/4]≤k≤0
C. 0≤k≤[5/4]
D. -1≤k≤[5/4]
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解题思路：k的取值范围即为y=-sin2x-cosx的值域，变形可得y=（cosx-[1/2]）2-[5/4]，由二次函数区间的最值可得．
方程sin2x+cosx+k=0有解等价于k=-sin2x-cosx，
∴k的取值范围即为y=-sin2x-cosx的值域，
而y=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1=（cosx-[1/2]）2-[5/4]，
由二次函数可知当cosx=[1/2]时，y取最小值-
5
4
当cosx=-1时，y取最大值1
∴k的范围为：-
5
4≤k≤1
故选：A
点评：
本题考点： 三角函数的最值
考点点评： 本题考查三角函数的值域，涉及二次函数区间的最值，属基础题．
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