已知三角形ABC的两条高AD,BE相交于点H,延长AD交外接圆于点K

已知三角形ABC的两条高AD,BE相交于点H,延长AD交外接圆于点K
求证:HD=DK
一条菜虫 1年前 已收到2个回答 举报

暮影 幼苗

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你那里应该有图吧?我就直接说了.
显然,有△BDH∽△ADC,故BD/HD=AD/DC,即HD=BD×DC/AD①.而在圆内由相交弦定理有DK×AD=BD×DC,有DK=BD×DC/AD②.
由①,②得HD=DK

1年前

1

reloaded_yang 幼苗

共回答了1个问题 举报

有图吗??????????

1年前

0
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