已知圆X^2+Y^2=1与X轴的两个交点为A,B,若圆内的动点P使|PA|,PO,PB成等比数列,则PA向量与PB向量的

已知圆X^2+Y^2=1与X轴的两个交点为A,B,若圆内的动点P使|PA|,PO,PB成等比数列,则PA向量与PB向量的数量积取值范围
shendiaoxial1987 1年前 已收到1个回答 举报

记忆中的秋天 幼苗

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A、B的坐标为(-1,0)和(1,0),设P(x,y),向量PA=(-x-1,-y),向量PB(-x+1,-y),PA·PB=x²+y²-1,∵|PA|,PO,PB成等比数列,则√(x -1)²+y² ×√(x+1)² +y² =x²+y²
∴x²=y²+0.5 ∵P在圆内 ∴x²+y²-1<0 ,x²+y²-1=2y²-0.5≥-0.5
∴-0.5≦点积<0

1年前

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