幂指函数求极限limx–>正无穷（1+4／x）^2x

68300632 1年前 已收到2个回答 举报
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yy浙江 春芽

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这是e极限lim x→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型
imx–>正无穷（1+4／x）^2x
=imx–>正无穷（1+4／x）^(x/4*8)
=imx–>正无穷[（1+4／x）^(x/4)]^8
=imt–>正无穷[（1+1／t）^t]^8
=e^8

1年前

9

kkkk0512 幼苗

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原式=lim(x→+∞) (1+4/x)^[(x/4)*8]
=lim(x→+∞) [(1+4/x)^(x/4)]^8
=e^8
望采纳

1年前

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