没胆猫 幼苗
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因为AB,AC,BC,DM都是圆的切线,
由得,DK=DM,EM=EN,AK=AF,CF=CN,EM=EN三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BK+AK+AF+CF+CN+BN=8,
又因为,AC=AF+CF=AK+CN=2,带入上式,得BK+BN=4,
三角形BDE周长=BD+DE+BE=BD+DM+EM+BE,
又因为,DK=DM,EM=EN,所以,三角形BDE周长=BD+DK+BE+EN=BK+BN=4,
因为,DE‖AC,所以△BDE∽△BAC,
所以AC:DE=三角形ABC周长:三角形DBE周长=8:4=2,
所以DE=1.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心.
考点点评: 本题考查了三角形的内切圆与内心:与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.也考查了切线长定理.
1年前
你能帮帮他们吗