如图:在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,能求出∠APC的度数

如图:在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,能求出∠APC的度数吗?请试一试.
打错了 是AC=BC
wmqcxz 1年前 已收到1个回答 举报

和重庆妞敦伦 花朵

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因为△ABC中AC=BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD=PA=1,CD=PC=2,∠PCD=90°,∠APC=∠CDB
所以PD=2√2,∠PDC=∠DPC=45°
因为PB=3
所以PD^2+BD^2=PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB=90°
所以∠CDB=90°+45°=135°
所以∠APC=∠CDB=135°
供参考!JSWYC

1年前

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