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(1)当a=1时,不等式f(x)≥2,即2|x-1|≥2,
∴|x-1|≥1,
解得 x≤0或x≥2,
故原不等式的解集为 {x|x≤0或x≥2}.
(2)令函数F(x)=f(x)+|x-1|=2|x-1|+|x-a|,
则F(x)=
−3x+2+a,x<1
x−2+a,1≤x<a
3x−2−a,x≥a,
画出它的图象,如图所示,由图可知,
故当x=1时,函数F(x)有最小值F(1)等于a-1,
由题意得a-1≥2得a≥3,
则实数a的取值范围[3,+∞).
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的解法,求函数的最小值的方法,体现了分类讨论与等价转化的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1
1年前5个回答
你能帮帮他们吗