已知抛物线 y= x 2 +kx- 3 4 k 2 （k为常数，且k＞0）．

已知抛物线 y= x 2 +kx-
3
4
k 2 （k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N．
①M、N两点之间的距离为MN=______．（用含k的式子表示）
②若M、N两点到原点的距离分别为OM、ON，且
1
ON
-
1
OM
=
2
3
，求k的值．
Q琴Q 1年前 已收到1个回答 举报
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xcsvip 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

证明：（1）∵△=k 2 -4×1×（- 3 4 k 2 ）=4k 2 ，∵k＞0，∴△＞0，∴抛物线与x轴总有两个交点；（2）① y= x 2 +kx- 3 4 k 2 =0，解得：x 1 =- 3k 2 ，x 2 = k ...

1年前

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