(2007•天河区一模)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下

(2007•天河区一模)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下.小明和小亮各从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由;
(3)若小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.其他条件不变,则小明获胜的概率为
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losososo 1年前 已收到1个回答 举报

btfk16 幼苗

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解题思路:(1)将所有可能的情况在图中表示出来即可;
(2)计算出和为奇数与和为偶数的概率,即可得到游戏是否公平;
(3)由于是有放回的试验,故列表时要全面、不要有遗漏.

(1)(法一)列表如下:

小明
小亮 1 2 3
1 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 由上表可知,所有等可能的结果共有6种.(4分)

(法二)画树状图
由树状图可知,所有等可能的结果共有6种.

(2)∵P(和为奇数)=[4/6=
2
3],P(和为偶数)=[2/6=
1
3](7分)
∴这个游戏规则对双方是不公平的.(8分)

(3)列表为:
小亮 1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6P(小明获胜)=[4/9].(10分)

点评:
本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

1年前

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