已知圆C的圆心在y轴负半轴上，半径为3，且直线y+1=0与圆C相切，
已知圆C的圆心在y轴负半轴上，半径为3，且直线y+1=0与圆C相切，
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y-1=0交于A、B两点，求A、B两点间的距离|AB|．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y-1=0交于A、B两点，求A、B两点间的距离|AB|．
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解题思路：（1）设出圆的方程，利用直线y+1=0与圆C相切，可求圆C的方程；
（2）求出圆C与直线x-y-1=0的交点坐标，利用两点间的距离公式，求出|AB|．
（2）求出圆C与直线x-y-1=0的交点坐标，利用两点间的距离公式，求出|AB|．
（1）设圆C的方程：x2+（y-b）2=9（b＜0），
∵直线y+1=0与圆C相切，
∴|b-（-1）|=3，
∵b＜0，
∴b=-4，
∴圆C的方程：x2+（y+4）2=9；
（2）由
x2+(y+4)2＝9
x−y−1＝0，可得
x＝0
y＝−1或
x＝−3
y＝−4，
∴|AB|=
(0+3)2+(−1+4)2=3
2．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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