已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求f(0)的值
2求证：f(x)是奇函数
1.求f(0)的值
2求证：f(x)是奇函数
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1.设x=y=0,
那么,f(0)=f(0)+f(0).解得,f(0)=0.
2.证明：设y=-x,
那么,f(0)=f(x)+f(-x).
因为 f(0)=0,所以 0=f(x)+f(-x),所以 -f(x)=f(-x）.
所以f(x)是奇函数
那么,f(0)=f(0)+f(0).解得,f(0)=0.
2.证明：设y=-x,
那么,f(0)=f(x)+f(-x).
因为 f(0)=0,所以 0=f(x)+f(-x),所以 -f(x)=f(-x）.
所以f(x)是奇函数
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