使数列10的1/11次方,10的1/12次方,10的1/13次方,10的n/11的前n项之积大于10的5次方的自然数n的

使数列10的1/11次方,10的1/12次方,10的1/13次方,10的n/11的前n项之积大于10的5次方的自然数n的最小值
爆发的火山口 1年前 已收到2个回答 举报
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shikong70 花朵

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∵10^1/11×10^1/12×…×10^n/11＝10^[(1＋2＋3＋…＋n)/11]＞10^5
∴(1＋2＋3＋…＋n)/11＞5 ∴n(n＋1)/22＞5 ∴n²＋n－110＞0
∴(n＋11)(n－10)＞0 ∵n＞0 ∴n＞10
∴自然数n的最小值＝11

1年前

9

酩博 幼苗

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10^1/11×10^2/11×…×10^n/11＝10^[(1＋2＋3＋…＋n)/11]＞10^5
(1＋2＋3＋…＋n)/11＞5
n(n＋1)/22＞5
(n＋11)(n－10)＞0
又 ∵n＞0 ∴n＞10
∴自然数n的最小值n＝11

1年前

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