已知关于x的一元二次方程2x2-4nx-2n=1和x2-（3n-1）x+2n2-3n=2，问是否存在这样的n值，使得第一

解题思路：设方程2x²-4nx-2n=1的两根为x₁，x₂，变形方程得到方程2x²-4nx-2n-1=0，根据根与系数的关系得到x₁+x₂=2n，x₁•x₂=-[2n+1/2]，再x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4n²+2n+1，然后解方程x²-（3n-1）x+2n²-3n-2=0得到x₁=2n+1，x₂=n-2，根据题意得到方程4n²+2n+1=2n+1和4n²+2n+1=n-2，最后分别解两个关于n的方程即可．

存在．理由如下：设方程2x2-4nx-2n=1的两根为x1，x2，变形方程得到方程2x2-4nx-2n-1=0，x1+x2=2n，x1•x2=-2n+12，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4n2+2n+1，对于方程x2-（3n-1）x+2n2-3n-2=0，△=（3n-1）2-4（2n2-3n-...

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程根的判别式．

存在．理由如下：
设方程2x²-4nx-2n=1的两根为x₁，x₂，变形方程得到方程2x²-4nx-2n-1=0，
x₁+x₂=2n，x₁•x₂=-2n+12，
∴x₁