复变函数题目:f(z)=x^2+iy^2,当x=y时,f'(z)=____ .

完美的错觉 1年前 已收到2个回答 举报

dyf_1 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

f(z)=x^2+iy^2
df(z)=2xdx+2yidy
当x=y时
dy=dx
df(z)=2xdx+2yidy
f'(z)=2x+2xi=2x(1+i)

1年前

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rain_gone 幼苗

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u=x^2,v=y^2,则u'x=2x,v'y=2y,u'y=0,v'x=0,当x=y时,满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,所以f(z)可导,f'(z)=u'x+iv'x=2x

1年前

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