已知复数z 1 满足（z 1 -2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z 2 的虚部为2，且z 1 •z 2 是实

已知复数z₁ 满足（z₁ -2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z₂ 的虚部为2，且z₁ •z₂ 是实数．则z₂ =______．

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∵（z₁ -2）（1+i）=1-i，
z₁ -2=
1-i
1+i =
(1-i ) 2
2 =-i，
∴z₁ =2-i，
设z₂ =a+2i，a∈R，
则z₁ z₂ =（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z₁ •z₂ ∈R，
∴a=4，
∴z₂ =4+2i．
故答案为：4+2i．

1年前

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