求证：tana +2tan2a+2^2tan2^2a+...+2^ntan2^na=cota -2^(n+1)cot2(

求证：
tana +2tan2a+2^2tan2^2a+...+2^ntan2^na=cota -2^(n+1)cot2(n+1)a
答案提示给的裂项法
cot2(n+1)a
改为cot2^(n+1)a
打错了

jacky367 1年前已收到2个回答举报

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容易计算出来tana+2cot2a=sina/cosa+2cos2a/sin2a=(2sin^2a+2cos2a)/sin2a=2cos^2a/sin2a=cota,因此有tana＝cota－2cot2a,于是原表达式＝cota－2cot2a+2cot2a－4cot4a+4cot4a－8cot8a+.+2^ncot2^na－2^(n+1)cot2^(n+1)a＝cota－2^(n+1)cot2^(n+1)a.

1年前

馬路上的鞋釘幼苗

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同求

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