在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神

在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取 g =10m/s 2 。当运动员与吊椅一起正以加速度 a =1m/s 2 上升时,试求:⑴运动员受到竖直绳的拉力大小 N;⑵运动员对吊椅的压力大小 N。
一生试水 1年前 已收到1个回答 举报

ap28pmfb 幼苗

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440     275


分析:(1)以人和吊椅为研究对象,对整体受力分析,由加速度可以求得对绳的拉力;

(2)再以吊椅为研究对象,受力分析可以求得对吊椅的压力.

解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F.

对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:2F-(m +m )g=(m +m )a

解得:F=440N

由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力F′=440N,

(2)设吊椅对运动员的支持力为F N ,对运动员进行受力分析如图所示,则有:

F+F N -m g=m a,解得:F N =275N,由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m;运动员竖直向下的拉力为F,对吊椅的压力大小为F N

根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为F N

分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律

F+F N -Mg=Ma ①

F-F N -mg="ma" ②

由 ①、②解得:F=440N

F N =275N

答:(1)运动员竖直向下拉绳的力为440N,

(2)运动员对吊椅的压力为275N.
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