如图,△ABC四,AB=BC,AD⊥BC于点D,DE∥AB交AC于点E,过点C在△ABC外部作CF∥AB,AF⊥CF于点

如图,△ABC四,AB=BC,AD⊥BC于点D,DE∥AB交AC于点E,过点C在△ABC外部作CF∥AB,AF⊥CF于点F.连接EF.
(v)求证:△AFC≌△ADC;
(5)判断四边形DCFE的形状,并说明理由.
yeoslnxzzc 1年前 已收到1个回答 举报

yasuaki 幼苗

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(c)证明:∵AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA,
∵DE∥AB,CF∥AB,
∴DE∥FC,∠BAC=∠DEC,
∴∠DEC=∠BCA,∠DEC=∠FCE,
∴∠FCE=∠BCA,
在△AFC和△ADC中

∠ADC=∠AFC
∠DCA=∠FCA
AC=AC,
∴△AFC≌△ADC(AAS);

(2)四边形DCFE是菱形;
理由:由(c)得∠DEC=∠BCA,DC=FC,
∴DE=DC,DE=FC,
∵DE

.FC,
∴四边形DCFE是平行四边形,
又∵DE=DC,
∴平行四边形DCFE是菱形.

1年前

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