若A(2,-2),B(4,-6),C(x,-4)三点共线,求实数x的值,用向量方法计算

南方人2006 1年前 已收到1个回答 举报

softandsoft 花朵

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A(2,-2),B(4,-6),C(x,-4)三点共线,
即AB=kBC,
AB=[4-2,-6-(-2)]=(2,-4)
BC=[x-4,-4-(-6)]=(x-4,2)
因为AB=kBC,
所以,(2,-4)=k(x-4,2)=[k(x-4,2k)]
2=k(x-4),
-4=2k,则k=-2
将k代入2=k(x-4),得x=3

1年前 追问

10

南方人2006 举报

请把你的倒数第四行(2,-4)=k(x-4,2)=[k(x-4,2k)]解释一下

举报 softandsoft

因为AB=kBC,AB和BC已经算出来了,带入就是(2,-4)=k(x-4,2)=[k(x-4,2k)] [k(x-4,2k)]是把k乘以(x-4,2)得的
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