已知p、q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求代数式40p+101q+4的值.

谢兆龙 1年前 已收到1个回答 举报

恬恬还是我 幼苗

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解题思路:将x=1代入方程,分类讨论奇偶性可得出答案.

把x=1代入方程px+5q=97可得:p+5q=97,故p与5q中必有一个为偶数,
①若p=2,则5q=95,q=19,40p+101q+4=2003.
②若5q为偶数,则q为2,p=87,而87不是质数,与题意矛盾.
综上可得:40p+101q+4=2003.
故答案为:2003.

点评:
本题考点: 一元一次方程的解.

考点点评: 本题考查代数式的求值,需要分类讨论,有一定难度,同学们要细细研究.

1年前

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