(2006•邵阳)百舸竞渡,激情飞扬.为纪念爱国诗人屈原,邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛.图(十二)是甲、

(2006•邵阳)百舸竞渡,激情飞扬.为纪念爱国诗人屈原,邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛.图(十二)是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象,请你根据图象回答下列问题:
(1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先地位?
(2)在这次龙舟比赛中,哪支龙舟队先到达终点?
(3)比赛开始多少时间后,先到达终点的龙舟队就开始领先?
cl9778 1年前 已收到1个回答 举报

braby 幼苗

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解题思路:从函数关系图象上,可直观的看出:
(1)1.8分钟时,甲龙舟处于领先位置;
(2)乙龙舟先到达终点;
(3)将甲龙舟和乙龙舟t≥2.2分钟后的函数解析式用待定系数法求出,当从两者所形驶的路程相同之后的时间里,乙龙舟队就开始领先.

(1)1.8分钟时,甲龙舟队处于领先地位;

(2)乙龙舟队先到达终点;

(3)设甲龙舟队的解析式为y=kx,则:1000=4k1,k1=250,
∴甲龙舟队的解析式为y=250x,
设乙龙舟队2.2分钟后的做解析式为y=k2x+b,


400=2.2k2+b
1000=3.8k2+b,
解得:k2=375,b=-425,
∴乙龙舟队2.2分钟后的解析式为y=375x-425,
依题意得

y=250x
y=375x−425,∴

x=3.4
y=850,
∴比赛开始3.4分钟后,乙龙舟队开始领先.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.

1年前

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