如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数.

如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数.
如这图
在下面的不是C，是E
zh2162123 1年前 已收到2个回答 举报
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雪梨吉利 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

因为BD与BE为内角和外角的平分线,所以,BD⊥BE,同理,CD⊥CE,所以在四边形CDBE中,有两个直角,又,四边形内角和为360度,所以：
∠D＋∠E＋90＋90＝360度,
又∠D＝2∠E＋30,解得∠D＝130度
∠D＋∠B/2＋∠C/2＝180度（三角形内角和为180度）
得（∠B＋∠C）/2＝180－∠D＝50
∠A＝180－（∠B＋∠C）＝180－100＝80度
解答完毕.

1年前

8

mingming1231 幼苗

共回答了103个问题 举报

∠D+∠E=180，且∠D=30+2∠E
解得∠E=50°，∠D=130°
又2（180-∠D）+∠A=180
解得∠A=80°

1年前

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