已知AA1为定圆的直径,长度为2a,PP1为垂直与直线AA1的动弦,则直线AP与A1P1的交点的轨迹方程为?

以圆心为原点,以AA1所在直线为X轴建立坐标系.
可得到A（-a,0）、A1（a,0）.
设P点坐标为（acosθ,asinθ）则P1点坐标（acosθ,-asinθ）
可得到：
直线AP的方程为：y(cosθ+1)= sinθ(x+a)……….⑴
直线A1P1的方程为：y(1-cosθ)= sinθ(x-a)….…..⑵
由以上两个方程消去θ：两个方程的两边分别相乘
y(cosθ+1)* y(1-cosθ)= sinθ(x+a)* sinθ(x-a)
可得到直线AP与A1P1的交点轨迹方程:
x2-y2=a2