如图,长方形ABCD中,AB=2,BC=3;E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=[1/3]BC,则图中线段AC与E

如图,长方形ABCD中,AB=2,BC=3;E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=[1/3]BC,则图中线段AC与EF之间的最短距离是(  )
A. 0.5
B.
3
2

C. 1
D.
2
13
13
土默川的狼 1年前 已收到1个回答 举报

cqqcqq 幼苗

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解题思路:过F作FG⊥AC于G,然后连接AF,根据△ACF和△ABC底和高的比例可得出△ACF的面积,然后根据SACF=[1/2]AC×FG可求出FG的长,继而得出了答案.

过F作FG⊥AC于G,连接AF,可得:△ACF和△ABC底之比为1:3;高之比为1:1;
∴△ACF和△ABC的面积之比为1:3,
又∵AB=2,BC=3,
∴S△ABC=3,S△ACF=1,
又∵S△ACF=[1/2]AC×FG,
∴FG=
2
13
13.
故选D.

点评:
本题考点: 解直角三角形;矩形的性质.

考点点评: 本题考查了解直角三角形的知识,难度较大,首先要判断出FG可表示最短距离,然后解答本题关键的一步是利用底与高的关系求出△AFC的面积.

1年前

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