函数y=lg[arccos根号下(x-1)-1]定义域值域是什么,x-1在根号下,后面那个-1不在根号下

定义域：
对于对数函数,则arccos√(x-1)-1＞0 ===> arccos√(x-1)＞1
===> √(x-1)＜cos1
===> x-1＜(cos1)^2
===> x＜1+(cos1)^2
对于二次根式,则x-1≥0 ===> x≥1
对于反三角函数,则√(x-1)∈[-1,1] ===> 0≤x≤2
综上,定义域为x∈[1,1+(cos1)^2)
函数y为减函数
所以：
当x=1时,y=lg[(π/2)-1]；
当x→1+(cos1)^2时,y→-∞
所以,值域为y∈(-∞,lg(π/2-1)]