线段y＝−12x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）

根据1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴当a=-1，x=1时，y=-[3/2]，x=3时，y=-[5/2]，
当a=2，x=1时，y=[3/2]，x=3时，y=[1/2]，
在坐标系中找出各点，作出图形，可知：
运动经过的平面区域是个平行四边形的区域，
高是x的变化值3-1=2，底是y的变化值2-（-1）=3，
则所求面积=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故选：A．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了一次函数中分段函数的移动问题，以及平行四边形的面积求法等知识，作出关键的线段端点，得出平移前后的图形是解决问题的关键．