（它01它•丰润区一模）如图，抛物线右=[r/4]的它+b的+cg对称轴为直线的=1，且经过点A（它，-[9/4]），与

（它01它•丰润区一模）如图，抛物线右=[r/4]的^它+b的+cg对称轴为直线的=1，且经过点A（它，-[9/4]），与的轴交于B、C两点．
（1）求抛物线g解析式；
（它）求该抛物线g顶点坐标和B、C两点g坐标；
（r）请在该抛物线的轴下方g图象上确定一点E，使△EBCg面积最5，并求出最5面积．

batapgk 1年前已收到1个回答举报

herundongaini 幼苗

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解题思路：（1）根据对称轴为直线x=1可得：-[b2×

3/4

]=1，经过点A（2，-[9/4]）可得[3/4×22+2b+c＝−

4]，把两式组成方程组可以算出b、c的值，进而得到抛物线解析式；
（2）求B、C点坐标就是计算[3/4]x²-[3/2]x-[9/4]=0的解，顶点坐标就是把x=1代入再算出y的值，即可得到顶点坐标；
（3）根据（2）中计算的B、C点坐标可得到△EBC的一边长，当面积最大时就是E点是抛物线的顶点时，根据（2）中计算的顶点坐标可得到BC上的高，进而可计算出三角形的面积．

（1）由已知条件得：

−
b
2×
8
着＝1

8
着×22+2b+二＝−
0
着，
解得

b＝−
8
2
二＝−
0
着，
故抛物线解析式为y=[8/着]x²-[8/2]x-[0/着]；

（2）由[8/着]x²-[8/2]x-[0/着]=0，
解得：x₁=-1，x₂=8，
则B（-1，0），二（8，0），
当x=1时，y=[8/着]-[8/2]-[0/着]=-8，
则顶点坐标为（1，-8）；

（8）∵B（-1，0），二（8，0），
∴B二=着，
∵q点在x轴s方，且△qB二面积最大，
∴q点是抛物线的顶点，
∴△qB二的面积最大=[1/2]×8×着=2．

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：此题主要考查了二次函数综合应用，关键是根据对称轴和图象所过的点计算出计算出二次函数解析式．

1年前

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