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tpdhqc 幼苗
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x=1与抛物线交于(1,土2),与圆交于(1,土r),满足题设.
设直线l:x=my+1,(1)
代入y2=4x,得y2-4my-4=0,
△=16(m2+1),
把(1)代入(x-1)2+y2=r2得y2=
r2
1+m2
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),
|AC|=|BD|
即y1-y3=y2-y4,
即y1-y2=y3-y4,
即4
m2+1=
2r
m2+1
即r=2(m2+1)>2,
即r>2时,l仅有三条.
考查四个选项,只有D中的区间包含了(2,+∞)
即r∈[
3
2,+∞)是直线l只有三条的必要条件
故选D.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查直线与圆锥曲线的关系,解题的关键是根据题设条件解出满足|AC|=|BD|的直线l只有三条的充要条件,再由必要条件的定义比对四个选项找出它的必要条件来.
1年前
1年前1个回答
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1年前1个回答
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已知抛物线y2=4x,椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2
1年前1个回答
已知抛物线y2=4x与椭圆x29+y2m=1有共同的焦点F2.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗