“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）

“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）～图（四）

就反映了给一个方程配方的过程，
（1）请你根据图示顺序分别用方程表示出来：
图（一）：______=21；
图（二）：______=21；
图（三）：______=21+2²；
图（四）：______=25．
（2）请你运用配方法直接填空：x²-5x+

（[5/2]）²

=（x-

[5/2]

）²
（3）请你运用配方法解方程：2x²+5x+2=0．

baseline 1年前已收到1个回答举报

babylinla 幼苗

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解题思路：（1）根据图表即可得到答案；
（2）利用完全平方公式方程左边加一次项系数一半的平方即可；
（3）先把二次项系数变为1，得到x²+[5/2]x=-1，然后方程两边加一次项系数一半的平方，方程左边为完全平方公式（x+[5/4]）²=[9/16]，再利用直接开平方法解即可．

（1）x（x+4）；x²+4x；x²+4x+2²；（x+2）²；
（2）（[5/2]）²，[5/2]；
（3）方程两边除以2得，x²+[5/2]x=-1，
方程两边加上（[5/4]）²得，x²+[5/2]x+（[5/4]）²=-1+（[5/4]）²，
∴（x+[5/4]）²=[9/16]，
∴x+[5/4]=±[3/4]，
∴x₁=-[1/2]，x₂=-2．

点评：
本题考点：解一元二次方程-配方法．

考点点评：本题考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次项系数变为1，常数项移到方程右边，然后方程两边加一次项系数一半的平方，方程左边为完全平方公式，再利用直接开平方法解．

1年前

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