（2011•福建）若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（　　）

（2011•福建）若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
Beauty-Lonely 1年前 已收到1个回答 举报
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萍萍的秋秋 幼苗

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解题思路：根据一元二次方程根的定义，我们判断出a=2⇒（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0⇒a=2的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案．

当a=2时，（a-1）（a-2）=0成立
故a=2⇒（a-1）（a-2）=0为真命题
而当（a-1）（a-2）=0，a=1或a=2，即a=2不一定成立
故（a-1）（a-2）=0⇒a=2为假命题
故a=2是（a-1）（a-2）=0的充分不必要条件
故选A

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是充要条件，其中判断a=2⇒（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0⇒a=2是解答本题的关键．

1年前

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