（2007•随州）如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．
（2007•随州）如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条
件．
（1）给出下列四个条件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；
（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号．
件．（1）给出下列四个条件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；
（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号．
赞 萧然水水 幼苗
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解题思路：要证明△ADB≌△CEB，两三角形中已知的条件有BD=BE，有一个公共角，那么根据三角形的判定公理和推论，我们可看出①不符合条件，没有SSA的判定条件，因此不正确．②AE=CD，可得出AB=BC，这样就构成了SAS，因此可得出全等的结论．③构成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的结论．④构成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的结论．
第（1）题添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明．
（1）②证明：∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=CB，
又∠ABD=∠CBE，BE=BD
∴△ADB≌△CEB．
（2）③构成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的结论．④构成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的结论．所以填③④．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定公理及推论．注意SSA和AAA是不能得出三角形全等的结论的．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗