如图所示，质量M=lkg的平板小车右端放有质量m=2kg的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦因数μ=0.5．开始时

（1）由于 m＞M，两者以共同速度与墙相碰后，物块的动量大小比车的动量大，
由于滑动摩擦力的作用，两者必会又以共同速度再次与墙相碰，如此反复直到两者一起停止在墙角边为止，
设物体相对于车的位移为S，由能量转化和守恒定律得：
μmgs=[1/2]（m+M）v₀²，
所以s=
(m+M
)v20
2μmg=5.4m
（2）设v₁=v₀，车与墙第n次碰后边率为v_n，则第（n+1）次碰后速率为v_n+1，对物块与车由动量守恒得：
mv_n-Mv_n=（m+M）v_n+1
所以v_n+1=
(m−M)vN
m+M=[1/3]v_n．
车与墙第（n+1）次碰后最大位移
s_n+1=

v2N+1
2a=[1/9]S_n
可见车每次与墙碰后的最大位移是一个等比数列，其q=[1/9]，
所以车与墙碰后的总路程
S_M=2（S₁+S₂+…+S_n+…）=2 S₁•（1十[1/9]十…+[1
9n−1+…）=
2S1/1−q]
车第一次与墙碰后最大位移S₁=

v21
2a=

v20
2a，
a=[μmg/M]=10m/s²
可算得 S₁=1.8 m
所以S_M=4.05n
答：（1）物块相对于小车的总路程S是5.4 m
（2）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程S_M为4.05 m

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题关键是根据动量守恒定律、能量守恒列式求解，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式列式联立求解．