如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°

如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由.
evazhang666 1年前 已收到1个回答 举报

想洳飞飞 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:(1)由仰角∠ACB=60°的正切函数及BC的宽可求得塔AB的高度,AB=BC•tan60°.
(2)由∠BDC的度数θ的正切值及DC的长a可求得河宽BC的宽度,再表示塔AB的高度.

(1)在△ACB中,AB⊥BC,∠ACB=60°,BC=36米,
∴AB=BC•tan60°=36
3(米),
∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4(米).
答:塔AB的高度约为62.4米.

(2)在△BCD中,BC⊥CD,∠BDC=θ,CD=a,
∴BC=atanθ.
在Rt△ACB中,AB=BC•tan60°=
3a•tanθ(米).
答:塔AB的高度约为
3a•tanθ米.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com