51700256 幼苗
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(1)∵∠AOC=∠COB,∠OCA=∠OBC,
∴△AOC∽△COB,
∴OC2=AO•BO=1×4=4,
∴OC=2,
∴C(0,2).(1分)
由题意,设抛物线解析式y=a(x-1)(x-4).
∴a(0-1)(0-4)=0,
∴a=
1
2.
∴y=
1
2x2−
5
2x+2;(2分)
(2)M1(3,2)或M2(-3,2)或M3(5,-2);(3分)
(3)由(1)可得,抛物线y=
1
2x2−
5
2x+2的对称轴是直线x=
5
2,(1分)
∵⊙P经过点A、B,
∴圆心P在直线x=
5
2上,设P(
5
2,y).(1分)
∵点C在⊙P上,∴PC=PA,
∴(
5
2−0)2+(y−2)2=(
5
2−1)2+y2,(2分)
解得y=2.(1分)
∴P(
5
2,2).(1分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是一道二次函数的综合题,要求学生能根据已知三点坐标求二次函数的解析式,把平行四边形的性质和平面直角坐标系点的坐标结合起来,在求⊙P的坐标时运用了抛物线的性质.是一道综合性较强的试题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗