设z=sin²(x+y),求所有的二阶偏导数

再建明日 1年前 已收到3个回答 举报
赞

nojave 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

dz/dx=2sin(x+y)*cos(x+y) dz/dy=2sin(x+y)*cos(x+y)
d(dz/dx)/dx=2cos(x+y)*cos(x+y)-2sin(x+y)*sin(x+y)
d(dz/dy)/dy=2cos(x+y)*cos(x+y)-2sin(x+y)*sin(x+y)
d(dz/dx)/dy=2cos(x+y)*cos(x+y)-2sin(x+y)*sin(x+y)
没错,三个一样...

1年前

11

sssuannai20 幼苗

共回答了31个问题 举报

是不是都是2cos2(x+y)

1年前

3

lgrr22 幼苗

共回答了180个问题 举报

先求一阶偏导:
偏z/偏x=偏z/偏y=sin2(x+y)
再求二阶偏导,要充分利用x,y地位的对称性,算一个就OK了.四个二阶偏导数都是相等的.结果如下:
对x二阶纯偏导=对y二阶纯偏导=2cos2(x+y)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com