电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．为电动自行车提供能量
电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．为电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动．某同学为研究电动自行车的直流电动机的性能时，设计了如图所示的实验电路．当他调节滑动变阻器R使滑片位于某一位置时，电动机停止转动，此时电流表和电压表的示数分别为0.4A和1.6V；当他重新调节R使滑片位于另一位置时，电动机恢复在额定功率下的运转，此时电流表和电压表的示数分别为2A和24V．（电流表和电压表均为理想电表．）
（1）求这台电动机在额定功率下运转时输出的机械功率；
（2）若用这台电动机竖直向上提升一个初速度为零，质量为1.6kg的物体，且保证电动机始终在额定功率下运转，提升高度足够大，空气阻力不计，g取10m/s2．请你简略说明物体的运动情况，并求出物体运动过程中的最大速度．
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解题思路：（1）由欧姆定律可求得线圈的电阻，由正常工作时的电压及电流值可求得电功率和热功率，则可求得输出的机械功率；
（2）当牵引力等于重力时，物体的速度达到最大，由功率公式可求得最大功率．
（2）当牵引力等于重力时，物体的速度达到最大，由功率公式可求得最大功率．
（1）由题意知电动机的线圈电阻为：RM＝
U1
I1＝
1.6
0.4Ω=4Ω
电动机正常运转时消耗的电功率、热功率分别为：
P电=U2I2=24×2=48W；
Pr=I22RM=4×4=16W；
由能量守恒定律可得电动机输出的机械功率为：
P出=P电-Pr=48-16=32W；
（2）物体先做初速度为0、加速度减小的向上的变加速直线运动，再做匀速直线运动．当电动机提供的牵引力F=mg时，物体速度最大，设为vm，则由P=Fv有：
vm=
P出
mg=[32/1.6×10]=2m/s；
答：（1）这台电动机在额定功率下运转时输出的机械功率为32W；
（2）物体运动过程中的最大速度为2m/s．
点评：
本题考点： 电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题考查电功及功率公式的应用，要注意明确电动机为非纯电阻，故不能直接应用欧姆定律求解电阻．
1年前
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