已知x²+px+q0

雪雁FU 1年前 已收到2个回答 举报

一个光圈女1 幼苗

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已知x²+px+q<0的解集是(-1/2,1/3)
则x=-1/2,x=1/3是x²+px+q=0的两个实数根
代入得到:
(1/4)-(1/2)p+q=0
(1/9)+(1/3)p+q=0
联立解得:p=1/6,q=-1/6
所以,qx²+px+1>0
===> (-1/6)x²+(1/6)x+1>0
===> x²-x-6<0
===> (x+2)(x-3)<0
===> -2<x<3

1年前

10

dudu200 幼苗

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因为-1/2和1/3是x²+px+q=0的解

由韦达定理
p=-(x1+x2)=1/6
q=x1x2=-1/6

-x²/6+x/6+1>0,同乘以-6,得
x²-x-6<0

所以-2

1年前

0
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