某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为 ，且知当利率为0.012时，存款量为1.4

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为 ，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为 时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为 ， ，则当 为多少时，银行可获得最大收益？
terence 1年前 已收到1个回答 举报
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JQKA123 花朵

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当 时， 有最大值，其值约为0.164亿

由题意，存款量 ，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即 时， ；由 ，得 ，那么 ，
银行应支付的利息 ，
设银行可获收益为 ，则 ，
由于， ，则 ，即 ，得 或 ．
因为， 时， ，此时，函数 递增；
时， ，此时，函数 递减；
故当 时， 有最大值，其值约为0.164亿．

1年前

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