已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R

已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R,则a+b等于______.
清香下午茶 1年前 已收到4个回答 举报

馒头好吃树难栽 幼苗

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解题思路:先根据条件A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},确定集合A的元素,然后代入方程求a,b.

因为A∩B={1,2},所以1∈A,2∈A.又因为A∩(CUB)={3},所以3∈A.
所以2,3是方程x2+ax+b=0的两个根,所以有根与系数的关系可知2+3=-a,2×3=b,
解得a=-5,b=6,所以a+b=1.
故答案为:1

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.

考点点评: 本题的考点是利用集合的关系判断集合的元素,以及利用根与系数之间的关系求方程系数问题.

1年前

2

曾经心动111 幼苗

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丽丽文具店出售某种商品,如果按定价出售,每个可以获得45元钱的利润。现在按定价的八五折出售8个,获得的利润与按定价每个减35元出售12个所能获得的利润一样。这件商品的定价是多少元?

1年前

2

jrs72 幼苗

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好奇怪的题。别的不说,由集合的知识得到1,2,3属于集合A。如果a不等于1.那个一元二次方程的解不超过两个,不满足。所以a等于1。b就为任意值。所以你的题肯定抄错了。

1年前

1

番外2 幼苗

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我也觉得题有问题

1年前

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