（满分16分）如图：为保护河上古桥 ，规划建一座新桥 ，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥 与河岸 垂直；保护区的边

本题是应用题，我们可用解析法来解决，为此以为原点，以向东，向北为坐标轴建立直角坐标系.(1)4点坐标炎，，因此要求的长，就要求得点坐标，已知8说明直线斜率为，这样直线方程可立即写出，又，故斜率也能得出，这样方程已知，两条直线的交点的坐标随之而得；(2)实质就是圆半径最大，即线段上哪个点到直线的距离最大，为此设，由，圆半径是圆心到直线的距离，而求它的最大值，要考虑条件古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于800，列出不等式组，可求得的范围，进而求得最大值。当然本题如果用解三角形的知识也可以解决。

试题解析：

(1)如图，以为轴建立直角坐标系，则，

（1） ；（2） ．



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