已知数列﹛an﹜中,a1=1,前n项的和为Sn,对任意的自然数n≥2

这道题的思路
先根据等差中项列出等式1
再根据Sn-Sn-1=an得出一个等式2
然后就能从这两个等式写出Sn和an的关系
根据等式2得出an和an-1的关系,从而得出an
具体运算步骤：
由an是3Sn-4与2-（3Sn-1／2）的等差中项可得
3Sn-4+2-（3Sn-1／2）=2an.①
因为Sn-Sn-1=an
所以Sn-1=Sn-an.②
将② 代入①可得3Sn-4+2-(3Sn-3an/2)=2an
化简得3Sn=an+4.③
所以 3Sn-1=an-1+4 .④
③-④可得3an=an-an-1
所以an/an-1= -1/2
即an 为公比为-1/2的等比数列
由最初条件可得2a1=3S1-4+2-(3S1-3a1/2) 其中S1=a1 解得a1=2
所以an=2* （-1/2）n-1 (n-1为上标)

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