已知点P在抛物线y=x²上,在x轴上有一点A(根号6,0),若OP=OA,求点P的坐标?

zz评论 1年前 已收到2个回答 举报

小E是我 幼苗

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设P横坐标是a
由y=x²
所以P(a,a²)
OA=|0-√6|=√6
则OP=√6
OP²=(a-0)²+(a²-0)²=6
a^4+a²-6=0
(a²+3)(a²-2)=0
a²>=0
则a²=2
所以P(-√2,2)或(-√2,2)

1年前

2

Mickwang 幼苗

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OA=根号6,则OA^2=6
因P点在抛物线上,可设P(X,X^2)
则OP^2=X^2+X^4=OA^2=6
即X^4+X^2-6=0 ,(X^2+3)(X^2-2)=0 , X^2-2=0, X=±√2
点P坐标为(-√2,2)或(√2,2)

1年前

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