已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1/an+1(n属于N),则a20=

已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1/an+1(n属于N),则a20=
不好意思题目没写清楚,已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(an-1)/(an+1) (n属于N^*),则a20=
注:其中a(n+1)表示为a的下方(n+1)
靓戈 1年前 已收到4个回答 举报

重庆小谭 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

代入计算.
可见a1=2
a2=1/3
a3=-1/2
a4=-3
a5=2...因为a5=a1,可见数列是周期为4次的环.
所以
a20=a4=-3

1年前

8

piopeer 幼苗

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an+1=an-1/an+1
能不能再写清楚点,把下标用括号括起来

1年前

2

红枫林漫步者 幼苗

共回答了56个问题 举报

解令:a(n+1)=b(n+1)+1,得a(n+1)-1=b(n+1),所以:
b(n+1)=an-1/an=b(n)*(b(n)+2)/(b(n)+1);再做齐次变换bn+1=cn+1/cn得:(其余自己做)

1年前

0

ljdd 幼苗

共回答了33个问题 举报

如果是a(n+1)=a(n-1)/a(n+1),
a(n+1)^2=a(n-1),两边取对数即可;
如果是a(n+1)=a(n)-1/a(n)+1,
把a(n)=a(n-1)-1/a(n-1)+1代入,
得a(n+1)=-1/a(n-1),a(n)=a(n-4)
a20=a0,
a1=a0-1/a0+1,a0=-3,
a20=-3

1年前

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