如图,三角形abc的周长为24,bo,co分别平分∠abc,∠acb,od⊥bc于点D,且od=2,求△abc的面积
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数学
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易知O是△ABC的内心,D是切点,分别作OF⊥AB,OE⊥AC,E、F为垂足.
由公切线长可设AF=AE=X BF=BD=Y CD=CE=Z
∴2X+2Y+2Z=24
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA
=(X+Y)×2/2+(Y+Z)×2/2+(Z+X)×2/2=2(X+Y+Z)=24
由公切线长可设AF=AE=X BF=BD=Y CD=CE=Z
∴2X+2Y+2Z=24
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA
=(X+Y)×2/2+(Y+Z)×2/2+(Z+X)×2/2=2(X+Y+Z)=24
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗