如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球（可视为质

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力的竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

lnch8113 1年前已收到1个回答举报

ahahah39 幼苗

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解题思路：（1）小球下落过程只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解；
（2）小球从B到C过程，只有电场力做功，根据动能定理列式；小球离开C点后，竖直方向做匀速运动，水平方向做加速运动，根据平抛运动的知识列式求解；
（3）小球经过C点时，电场力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可

（1）小球从开始下落到管口B，机械能守恒：mg•4R＝12mv2B解得vB＝8gR故到达B点速度大小8gR．（2）设电场力的竖直向上分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg从B到C，由动能定理得−F•2R＝12m(v2C−v2B)---------------①...

点评：
本题考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：本题关键运用正交分解法，将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，然后运用牛顿运动定律和动能定理列式求解

1年前

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