拖欠教师岗位津贴 春芽
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设直角三角形的三边长分别为a,b,c(c是斜边),
则a+b+c=60.
∵a+b+c=60,
∴60=a+b+c<3c,
∴c>20.
∵a+b>c,a+b+c=60,
∴60=a+b+c>2c,
∴c<30.
又∵c为整数,
∴21≤c≤29.
根据勾股定理可得:a2+b2=c2,把c=60-a-b代入,
化简得:ab-60(a+b)+1800=0,
∴(60-a)(60-b)=1800=23×32×52,
∵a,b均为整数,
∴只可能是
60-a=23×5
60-b=32×5或
60-a=2×52
60-b=22×32
解得
a=20
b=15或
a=10
b=24.,
∵三角形的外接圆的直径即为斜边长c,
∴当a=20,b=15时,c=25,三角形的外接圆的面积为[625π/4],
当a=10,b=24时,c=26,三角形的外接圆的面积为169π.
点评:
本题考点: 三角形边角关系;勾股定理;三角形的外接圆与外心.
考点点评: 此题考查了直角三角形的性质、直角三角形外接圆的性质以及不等式的应用.此题难度较大,解题的关键是掌握三角形的外接圆的直径即为斜边长c,掌握不等式的应用.
1年前
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
1年前3个回答
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
1年前2个回答
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
已知一直角三角形的两直角边长为整数,周长与面积相等,求斜边长
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前5个回答
1年前4个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗