二次函数求解设二次函数y=-x²+2bx+1（b>0)的图像与x轴的两个交点为A,B,抛物线顶点为C,若△AB
二次函数求解
设二次函数y=-x²+2bx+1（b>0)的图像与x轴的两个交点为A,B,抛物线顶点为C,若△ABC 为等边三角形,求这个二次函数解析式
设二次函数y=-x²+2bx+1（b>0)的图像与x轴的两个交点为A,B,抛物线顶点为C,若△ABC 为等边三角形,求这个二次函数解析式
赞 auroraying 幼苗
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根据题目信息可得对称轴x=b,顶点坐标是（b,b^2+1）
二次函数与x轴相交,得方程-x^2+2bx+1=0,根据求根公式x=b+根号下b^2+1和x=b-根号下b^2+1
因为三角形ABC是等边三角形,所以底边上的高与底边一半的比值是根号3,也就是(b^2+1)/(根号下b^2+1)=根号3,所以b^2+1=3,b^2=2,b=正负根号2,因为b>0,所以b=根号2
所以y=-x^2+2倍根号2x+1
二次函数与x轴相交,得方程-x^2+2bx+1=0,根据求根公式x=b+根号下b^2+1和x=b-根号下b^2+1
因为三角形ABC是等边三角形,所以底边上的高与底边一半的比值是根号3,也就是(b^2+1)/(根号下b^2+1)=根号3,所以b^2+1=3,b^2=2,b=正负根号2,因为b>0,所以b=根号2
所以y=-x^2+2倍根号2x+1
1年前
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Anita1234 幼苗
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有f(2+x)=f(2-x),可得二次函数f(x) 关于x=2对称则x>2,f(x)是减函数 x<2,f(x)是增函数所以解不等式f[log1/2(x2+x+1/2)]
1年前
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