（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）(2的八次方+1）...（2的32次方+1）的个位数字是多少?

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1).(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1).(2^32+1)
=(2^16-1).(2^32+1)
.
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
2^1的个位数字是：2
2^2的个位数字是：4
2^3的个位数字是：8
2^4的个位数字是：6
2^5的个位数字是：2
.
2^n的个位数字是关于2,4,8,6循环
64/4=16
2^64的个位数字是：6
6-1=5
所以(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^32+1)的个位数字是：5