（2010•石家庄二模）将一条宽度为1的长方形纸条，按图所示的方式向上折叠，当∠AOB=α时，阴影部分的面积为（ ）
（2010•石家庄二模）将一条宽度为1的长方形纸条，按图所示的方式向上折叠，当∠AOB=α时，阴影部分的面积为（ ）A．AC
B．[1/2sinα]
C．[1/2sin2α]
D．[1/2]
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解题思路：易证得Rt△ANC≌Rt△AMD，得到AN=AM，则四边形AMON为菱形，在Rt△AMD中，∠AMD=2α，AD=1，利用正弦的定义表示出AM=[1/sin2α]，然后根据三角形的面积公式计算即可．
如图，AC=AD=1，
∴∠CAN=∠MAD=90°-∠NAM，
∴Rt△ANC≌Rt△AMD，
∴AN=AM，
∴四边形AMON为菱形，
在Rt△AMD中，∠AMD=2α，AD=1，
∴sin∠AMD=[AD/AM]，
∴AM=[1/sin2α]，
∴S阴影部分=[1/2]•[1/sin2α]•1=[1/2sin2α]．
故选C．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角函数的定义．
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你能帮帮他们吗