公主夹道 幼苗
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(1)把A(3,4)代入y=[k/x]得,4=[k/3],
∴k=12,
∴反比例函数解析式为y=[12/x];
(2)如图:
∵A(3,4),
∴OA=
32+42=5,
当OA=OP,
以O为圆心,OA为半径画弧交x轴于P1、P2,如图,
∴P1的坐标为(-5,0),P2的坐标为(5,0),
当AO=AP,点P3与点O关于AD对称,
∴P3的坐标为(6,0);
当PA=PO,
作OA的中垂线交OA于C,交x轴于P4,
则OC=[5/2],
∵Rt△OCP4∽Rt△ODA,
∴OP4:OA=OC:OD,即OP4:5=[5/2]:3,
∴OP4=[25/6],
∴P4([25/6],0).
所以P在(-5,0)、(5,0)、([25/6],0)、(6,0)时,△OPA为等腰三角形.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题考查了反比例函数综合题:反比例函数y=[k/x]图象上的点的横纵坐标的积都等于k;利用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系,从而确定某些点的坐标;运用等腰三角形的性质和分类讨论的思想确定等腰三角形.
1年前
你能帮帮他们吗